Pembelajaran Geometri Menurut Van Hiele

The Van Hiele level theory, telah digunakan untuk menjelaskan mengapa banyak siswa kesulitan dalam proses kognitif tingkat tinggi, khususnya pembuktian, yang merupakan hal yang sangat penting dalam mencapai keberhasilan dalam belajar geometri. 

Pierre Marie Van Hiele lahir pada tahun 1909 dan meninggal pada tahun 2010 sedangkan Dina Van Hiele-Geldof lahir pada tahun 1911 dan meninggal pada tahun 1958. Apa yang saat ini dikenal sebagai The Van Hiele level theory (Teori Level Van Hiele) dikembangkan oleh Dina dan suaminya Van Hiele di dalam disertasi mereka yang berbeda yang ditulis saat belajar di University of Utrecht (Universitas Utrecht) pada tahun 1957. Dina kemudian meninggal dunia tidak lama setelah menyelesaikan disertasinya, lalu Pierre yang kemudian menjelaskan dengan lengkap tentang teori tersebut. Pada tahun 1958 – 1959, Pierre menulis tiga buah makalah ( dua ditulis dalam Bahasa Inggris, satu ditulis dalam Bahasa Belanda yang kemudian di terjemahkan ke dalam Bahasa Perancis) yang tidak terlalu terkenal di dunia barat, tetapi diaplikasikan dalam pengembangan kurikulum oleh akademisi dari Soviet, Pyshkalo pada tahun 1968.

Freudenthal, pembimbing Van Hiele, kemudian mempublikasikan teori tersebut di dalam bukunya yang terkenal Mathematics as an Educational Task pada tahun 1973. Melalui Freundenthal dan akademisi Soviet, teori van Hiele kemudian menarik perhatian Wirszup, yang merupakan orang pertama yang berbicara di depan publik tentang teori tersebut di kawasan Atlantik pada tahun 1974 dan kemudian mempublikasikannya pada tahun 1976.

Menurut Van Hiele ada tiga unsur dalam pengajaran matematika yaitu waktu, mater

i pengajaran dan metode pengajaran, jika ketiganya ditata secara terpadu maka akan terjadi peningkatan kemampuan berfikir anak kepada tingkatan berfikir lebih tinggi.

Tahap Belajar Anak Dalam Belajar Geometri

a. Tahapan Pengenalan (visualisasi)

Pada tahap ini siswa hanya baru mengenal bangun-bangun geometri seperti bola, kubus, segitiga, persegi dan bangun-bangun geometri lainnya. Seandainya kita hadapkan pada bangun-bangun geometri, anak dapat menunjukkan bentuk segitiga. Namun pada tahap pengenalan anak belum dapat bila kita ajukan pertanyaan seperti “apakah ada sebuah persegi panjang, sisi-sisi yang berhadapan panjangnya sama?” maka siswa tidak akan bisa menjawabnya.

b. Tahap Analisis

 Pada tahap ini anak sudah dapat memahami sifat-sifat dari bangun-bangun geometri. Pada tahap ini anak sudah mengenal sifat-sifat bangun geometri, seperti pada sebuah kubus banyak sisinya ada 6 buah, sedangkan banyak rusuknya ada 12. Seandainya kita tanyakan apakah kubus itu balok?, maka anak pada tahap ini belum bisa menjawab pertanyaan tersebut karena anak pada tahap ini belum memahami hubungan antara balok dan kubus. Anak pada tahap analisis belum mampu mengetahui hubungan yang terkait antara suatu bangun geometri dengan bangun geometri lainnya.

c. Tahap Pengurutan

Pada tahap ini anak sudah mampu mengetahui hubungan yang terkait antara suatu bangun geometri dengan bangun geometri lainnya. Anak yang berada pada tahap ini sudah memahami pengurutan bangun-bangun geometri. Misalnya, siswa sudah mengetahui jajargenjang itu trapesium, belah ketupat adalah layang-layang, kubus itu adalah balok. Pada tahap ini anak sudah mulai mampu untuk melakukan penarikan kesimpulan secara deduktif, tetapi masih pada tahap awal artinya belum berkembang baik.

d. Tahap Deduksi

Pada tahap ini anak sudah dapat memahami deduksi, yaitu mengambil kesimpulan secara deduktif. Pengambilan kesimpulan secara deduktif yaitu penarikan kesimpulan dari hal-hal yang bersifat khusus.  Sebagai contoh untuk menunjukkan bahwa jumlah sudut-sudut dalam jajargenjang adalah 360o secara deduktif dibuktikan dengan menggunakan prinsip kesejajaran. Pembuktian secara induktif yaitu dengan memotong-motong sudut-sudut benda jajargenjang,

kemudian setelah itu ditunjukkan semua sudutnya membentuk sudut satu putaran penuh atau 360° belum tuntas dan belum tentu tepat. Untuk itu pembuktian secara deduktif merupakan cara yang tepat dalam pembuktian pada matematika. Anak pada tahap ini belum memahami kegunaan

dari suatu sistem deduktif. Oleh karena itu, anak pada tahap ini belum dapat menjawab pertanyaan “mengapa sesuatu itu disajikan teorema atau dalil.”

e. Tahap Keakuratan

Pada tahap ini anak sudah memahami betapa pentingnya ketepatan dari prinsip-prinsip dasar yang melandasi suatu pembuktian. Anak pada tahap ini sudah memahami mengapa sesuatu itu dijadikan postulat atau teorema. Tahap keakuratan merupakan tahap tertinggi dalam memahami geometri. Pada tahap ini memerlukan tahap berpikir yang kompleks dan rumit. Oleh karena itu, jarang atau hanya sedikit sekali anak yang sampai pada tahap berpikir ini sekalipun anak tersebut sudah berada di tingkat SMA.

Fase-Fase dalam Pengajaran Geometri Menurut Van Hiele

a.  Fase 1: Informasi (information)

Pada awal fase ini, guru dan siswa menggunakan tanya jawab kepada siswa sambil melakukan observasi.

b. Fase 2: Orientasi langsung (directed orientation)

Siswa menggali topik yang dipelajari melalui alat-alat peraga yang menampakkan kepada siswa struktur dan memberi ciri-ciri untuk tahap berpikir ini, sehingga dapat mendatangkan respon khusus.

c. Fase 3: Penjelasan (explication)

Berdasarkan pengalaman sebelumnya, siswa menyatakan pandangan yang muncul mengenai struktur yang diobservasi. Di samping itu untuk membantu siswa menggunakan bahasa yang tepat dan akurat, guru memberi bantuan seminimal mungkin.

d. Fase 4: Orientasi bebas (free orientation)

Siswa mengahadapi tugas-tugas yang lebih kompleks. Mereka memperoleh pengalaman dalam menemukan cara mereka sendiri, maupun dalam  menyelesaikan tugas-tugas, sehingga hubungan antara obyek-obyek yang dipelajari menjadi jelas.

e. Fase 5: Integrasi (Integration)

Siswa meninjau kembali dan meringkas apa yang telah dipelajari. Guru dapat membantu dalam melengkapi survey secara global terhadap apaapa yang telah dipelajari siswa. Hal ini penting tetapi, kesimpulan ini tidak menunjukkan sesuatu yang baru.

          Poin Penting Dalam Pengajaran Geometri Menurut Van Hiele

a.    Tiga unsur yang utama pengajaran geometri yaitu waktu, materi pengajaran dan metode penyusun. Apabila dikelola secara terpadu dapat mengakibatkan peningkatan kemampuan berfikir anak kepada tahap yang lebih tinggi dari tahap yang sebelumnya

b.    Menurut Van Hiele, seorang anak yang berada pada tingkat yang lebih rendah tidak akan mungkin dapat mengerti atau memahami materi yang berada pada tingkat yang lebih tinggi dari anak tersebut.

c.     Untuk mendapatkan hasil yang diinginkan yaitu anak memahami geometri dengan pengertian, kegiatan belajar anak harus disesuaikan dengan tingkat perkembangan anak itu sendiri, atau disesuaikan dengan tahap berpikirnya.

Dikutip dari berbagai sumber.